题目描述

逻辑表达式是计算机科学中的重要概念和工具，包含逻辑值、逻辑运算、逻辑运算优先级等内容。

在一个逻辑表达式中，元素的值只有两种可能：0（表示假）和 1（表示真）。元素之间有多种可能的逻辑运算，本题中只需考虑如下两种："与"（符号为 &）和"或"（符号为 |）。其运算规则如下： 0 & 0 = 0 & 1 = 1 & 0 = 0，1 & 1 = 1； 0 | 0 = 0，0 | 1 = 1 | 0 = 1 | 1 = 1。

在一个逻辑表达式中还可能有括号。规定在运算时，括号内的部分先运算；两种运算并列时，& 运算优先于 | 运算；同种运算并列时，从左向右运算。

此外，在 C++ 等语言的有些编译器中，对逻辑表达式的计算会采用一种"短路"的策略：在形如 a & b 的逻辑表达式中，会先计算 a 部分的值，如果 a = 0，那么整个逻辑表达式的值就一定为 0，故无需再计算 b 部分的值；同理，在形如 a | b 的逻辑表达式中，会先计算 a 部分的值，如果 a = 1，那么整个逻辑表达式的值就一定为 1，无需再计算 b 部分的值。

现在给你一个逻辑表达式，你需要计算出它的值，并且统计出在计算过程中，两种类型的"短路"各出现了多少次。需要注意的是，如果某处"短路"包含在更外层被"短路"的部分内则不被统计。

输入格式

输入共一行，一个非空字符串 S 表示待计算的逻辑表达式。

输出格式

输出共两行，第一行输出一个字符 0 或 1，表示这个逻辑表达式的值；第二行输出两个非负整数，分别表示计算上述逻辑表达式的过程中，形如 a & b 和 a | b 的"短路"各出现了多少次。

样例 #1

输入：

0&(1|0)|(1|1|1&0)

输出：

1
1 2

样例 #2

输入：

(0|1&0|1|1|(1|1))&(0&1&(1|0)|0|1|0)&0

输出：

0
2 3

提示

设 |s| 为字符串 s 的长度。对于所有数据，1 <= |s| <= 10^6。保证 s 中仅含有字符 0、1、&、|、(、) 且是一个符合规范的逻辑表达式，没有重复的括号嵌套。

本题为 CSP-J 第二轮真题（2022 年，expr）。

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