题目描述

一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。例如，1 = 1，10 = 1 + 2 + 3 + 4 等。

对于正整数 n 的一种特定拆分，我们称它为"优秀的"，当且仅当在这种拆分下，n 被分解为了若干个不同的 2 的正整数次幂。注意，一个数 x 能被表示成 2 的正整数次幂，当且仅当 x 能通过正整数个 2 相乘在一起得到。

例如，10 = 8 + 2 = 2^3 + 2^1 是一个优秀的拆分。但是，7 = 4 + 2 + 1 = 2^2 + 2^1 + 2^0 就不是一个优秀的拆分，因为 1 不是 2 的正整数次幂。

现在，给定正整数 n，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。

输入格式

输入文件只有一行，一个正整数 n，代表需要判断的数。

输出格式

如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。

若不存在优秀的拆分，输出"-1"（不包含双引号）。

样例 #1

输入：

6

输出：

4 2

样例 #2

输入：

7

输出：

-1

提示

对于 20% 的数据，n <= 10。 对于另外 20% 的数据，保证 n 为奇数。 对于另外 20% 的数据，保证 n 为 2 的正整数次幂。 对于 80% 的数据，n <= 1024。 对于 100% 的数据，1 <= n <= 1 x 10^7。

本题为 CSP-J 第二轮真题（2020 年，power）。

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